مىرساند ، چه با چندان پريشانى فراوانى كه دارم خود را از سهو كردن در محاسبه ايمن نمىبينم ؛ و خدا است كه آدمى را به رفتن بر راه راست كامياب مىكند . يافتن اختلاف طول ميان بغداد و رى پيشتر گفتيم كه رسم در ميان اهل اين صناعت چنان است كه شش يك مسافت را در امثال اين اعمال از آن مىكاهند تا دورى بر گذرگاه پيكان به‌دست آيد ، در صورتى كه هيچ دليل قطعى براى اين كار نيست و حالت خاصّى وجود ندارد كه در آن حالت كم كردن درست اين يك ششم لازم شود ، چه مسافتها از حيث هموارى و ناهموارى و بيشى و كمى پيچها و فرورفتگيها بسيار با يكديگر متفاوت است . پس اگر كم كردن براى اين است ، لازم مىآيد كه مقدار آن نيز با مختلف شدن اين عوامل تغيير كند ، و بسته به آن باشد كه راهى كه پيموده مىشود چه اندازه از راه راست انحراف دارد . و اگر راه فراز و نشيب نداشته باشد ، ممكن است در ميان كوهها و هنگام گذشتن از دره‌ها ، به سبب پيچهاى راه و پيش آمدن رودهايى كه گذرگاههاى آنها را [ از راه مستقيم ] دور مىكند ، يا آبگيرهايى كه گشتن بر پيرامون آنها طول مىكشد ، و نيز به سبب لزوم دور شدن از جادّهء راست براى رسيدن به آبشخور و پناهگاهى كه در سفر رفتن به آنها ناگزير است ، و مانندهاى اينها ، چيزى همانند آن يك ششم بر بعد [ گذرگاه پيكان ] اضافه شود تا مسافت [ يعنى راهى كه مسافر بايد بپيمايد ] به‌دست آيد . فرض كنيم [ شكل 61 ] A محلّ بغداد بر روى زمين يا سمت الرّأس مردم آن بر آسمان ، و AZ مدار آن ، و e قطب شمال ، و eDA دايرهء نصف النّهار اين شهر باشد ، كه آنگاه eA متمّم عرض آن خواهد بود . اگر B محلّ شهر رى و BD مدار و eBZ نصف النّهار آن باشد ، eB متمّم عرض شهر رى و AD تفاوت عرضهاى دو شهر و AB از دايرهء عظيمهء مسافت ميان آنها مىشود . در آن قسمت از راه كه ميان بغداد